Atenção aos juros
A) Poder dos juros no tempo
Para estudar o poder dos juros no tempo, é
preciso, primeiramente, conhecer a diferença entre juros simples e juros
compostos.
Juros simples são aqueles pagos somente sobre o capital principal. São
o mesmo que
“juros não capitalizados”.
Exemplo: Ao tomarmos emprestados 1.000.00 mts
por 6 meses, com taxa simples de 5% a.m. (ao mês), ao final do período, a nossa
dívida será de 1.300.00 mts ou seja, 1.000.00 mts do capital + 50.00 mts (5% de
1.000.00 mts) por mês x 6 meses = 1.000.00 mts+ 300.00 mts.
Juros
compostos são aqueles que, após cada período de capitalização – normalmente um
mês –, são incorporados ao capital principal e passam, por sua vez, a também render
juros. Tratam-se dos chamados “juros sobre juros” ou “juros capitalizados”.
No mesmo exemplo anterior, caso fossem
utilizados os juros compostos, a dívida ao final do período seria de 1.340.10
mts ou seja:
• 1º Mês: 1.000.00 mts
(capital principal) + 50.00 mts (5% de 1.000.00 mts) = 1.050.00 mts;
• 2º Mês: 1.050.00 mts
(capital principal + juros) + 52.50 mts (5% de 1.050.00 mts) = 1.102.50 mts;
• 3º Mês: 1.102.50 mts
+ 55.13 mts (5% de 1.102.50 mts) = 1.157.63 mts;
• 4º Mês: 1.157.63 mts
+ 57.88 mts (5% de 1.157.63 mts) = 1.215.51 mts;
• 5º Mês: 1.215.51 mts
+ 60.77 mts (5% de 1.21.51 mts) = 1.276.28 mts;
• 6º Mês: 1.276.28 mts
+ 63.82 mts (5% de 1.276.28 mts) = 1.340.10 mts.
Tendo entendido a diferença entre juros simples e compostos, vamos agora
avaliar o poder dos juros compostos no tempo.
Para isso, considere o exemplo a seguir.
Um trabalhador de 20 anos de idade decide iniciar uma reserva financeira para a
própria aposentadoria, poupando 2000.00 mts todo mês, ao longo de dez anos, e
investindo em uma aplicação financeira que rende 0,5% a.m. (ao mês) durante todo
esse período. Ao completar 30 anos, ele para de efectuar os depósitos e deixa o
dinheiro aplicado à mesma taxa. Aos 60 anos de idade, esse trabalhador terá
acumulado 14400.000,00 mts.
Imagine agora uma situação diferente, em que outro trabalhador só percebe a
necessidade de ter uma reserva financeira para a aposentadoria aos 30 anos de idade.
Para que esse trabalhador tenha, aos 60 anos, um valor próximo ao do exemplo
anterior, uma alternativa seria fazer depósitos mensais de 2000,00 pelos 30
anos seguintes, quando ele também terá 60 anos, acumulando, assim, 720.000.00
mts considerada a mesma rentabilidade de 0,5% ao a.m.
Qual das duas situações lhe parece mais
adequada?
Os exemplos apresentados demonstram o poder dos juros compostos no tempo. Para
acumular valores semelhantes, o primeiro trabalhador antecipou a poupança e se
beneficiou dos juros compostos por um período maior. O segundo trabalhador
iniciou sua poupança dez anos depois do primeiro, e por isso precisou poupar
por 30 anos.
Alerta: os juros compostos fazem com que o recurso inicial
cresça exponencialmente. Lembre-se de que isso vale para aplicações, mas também
para dívidas.
Vale ressaltar que, para elaboração desses
cálculos, usamos a Calculadora do Cidadão, como modelo, disponível no endereço eletrônico do
BCB:Perfil Cidadão – Taxas de juros, cálculos, índice e cotações.
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Fonte: Banco Central do Brazil
Edição: Faruk Muando
Imagem: Photofaro
